2. Barisan Geometri
Perhatikan barisan bilangan berikut.
a. $ 2, 7, 12, 17, 22, ... $
b. $ 2, 4, 8, 16, 32, ... $
Apakah perbedaan antara kedua barisan tersebut? Pada bagian a, terlihat bahwa suku-suku barisan berubah secara tetap karena operasi penjumlahan, yaitu ditambahkan 5 untuk setiap suku berikutnya. Barisan ini disebut aritmetika.

Pada bagian b, terlihat bahwa setiap suku barisan berubah juga secara tetap karena operasi perkalian, yaitu dikalikan dengan 2 untuk setiap suku berikutnya. Barisan ini disebut barisan geometri. Jadi, barisan geometri adalah suatu barisan bilangan yang setiap suku berikutnya diperoleh dengan mengalikan suatu bilangan yang besarnya tetap ($r$ = rasio). Jika diketahui barisan bilangan $U_1, U_2, U_3, U_4, . . .$, $U_n$, nilai $r$ diperoleh dengan cara berikut.


$ r= \frac {U_2}{U_1} = \frac {U_3}{U_2} = \frac {U_4}{U_3} = ...= \frac {U_n}{U_{n-1}} $

dengan $r$ merupakan bilangan konstan.

Bentuk umum barisan geometri dengan suku pertama a dan rasio r adalah sebagai berikut.

$ U_1 = a = ar^0 = ar^{1-1} $
$ U_2 = U_{1^r} = ar^1 = ar^{2-1} $
$ U_3 = U_{2^r} = ar^2 = ar^{3-1} $
$ U_4 = U_{3^r} = ar^3 = ar^{4-1} $

Rumus suku ke-n barisan geometri


$ U_n = ar^{n-1} $


dengan

$U_n$ = suku ke-$n$ barisan geometri,
$a$   = suku pertama
$r$   = rasio antara dua suku yang berurutan, dan
$n$   = banyak suku.